Pensando en la precisión del término “curvatura del espacio-tiempo”, respecto a nuestra realidad observable, es preferible la expresión “densidad del espacio-tiempo”, pues representa mejor nuestras observaciones.
Recurriendo a los “modelos progresivos”, (y admitiendo como sujetos inteligentes bidimensionales a los habitantes del plano), si tenemos un volumen esférico, apoyado sobre un plano elucídelo, (una bola sobre una mesa), desde el punto de vista bidimensional del plano la intersección de la esfera con el plano se verá como un punto. Con la particularidad de que la dirección de la “gravedad” de los alrededores del punto (intersección del plano con la esfera), se dirigen hacia este como un “centro de gravedad”, el plano sigue siendo “plano” pero aumenta la “gravedad” inversamente proporcional al cuadrado de la distancia al punto, (aumenta la densidad de gravedad).
El problema se incrementa cuando “descubren” que toda la “materia” existente en el punto es insuficiente respecto a la gravedad aglutinante “observada”, (o también se puede observar efectos gravitatorios mayores a los esperados), por lo cual deciden inventar el término “materia oscura” para justificar el “exceso de gravedad aglutinante” del sistema.
Si los habitantes del plano aceptan la existencia de la tercera dimensión espacial, (el plano y el volumen esférico), el problema de la “materia oscura” está resuelto, pues la “materia oscura” es la componente de la proyección (sobre el plano) de la totalidad de la gravedad producida por la esfera, aunque por sus limitaciones bidimensionales no podrán acceder u observar la esfera.
Los resultados si la esfera es secante en lugar de tangente al plano, son similares, solo que en lugar de un punto verían un circulo con idénticas conclusiones.
El problema de estos habitantes bidimensionales es similar a nuestras limitaciones espaciotemporales respecto a la 5° dimensión.
O sea la tan buscada materia oscura puede estar “toda” oculta en la 5° dimensión aunque no sepamos a que “hiperbolumen” corresponde.
Cordiales saludos.

Me pase un largo rato jugando con una pelotita anti-estress y una hoja de papel tratando de hacer que los habitantes de la hoja de papel ingresaran a la dimensión de la pelotita, pero en todos los casos eso suponía concentrar todo el espacio del habitante en un punto como si pasara a través de un agujero negro, cosa que sin duda sería mortal para el pobre individuo...
Gracias por la invitación a pensar!

Hola.
Gracias por responder tan rápido y aportar otro punto de visa al “modelo”, o sea: “en nuestro espaciotiempo los agujeros negros o las concentraciones de materia, serian el punto de contacto con la 5° dimensión”, o tal vez lo desees poner con otras palabras con mayor expresión.
Cordiales saludos.

No lo había pensado en 5 dimensiones pero podría ser. Solo mencionaba que para que la tinta que modela a los seres bidimensionales pase a la superficie ocupada por la esfera, esta tendría que pasar todo por un solo punto que es el de contacto entre la hoja y la pelotita.

Hacking a descripto a los agujeros negros (sobre todo los supermasivos) como esferas pero solo por que es posible acercarse por cualquier punto de las 3 dimensiones al horizonte de eventos. Desconozco como sería (y mis conocimientos de matemáticas no me permiten calcularlo) la intersección entre una 5ta dimensión y nuestro espacio-tiempo, pero si es puntual, si tiene materia y si esta puede afectar gravitatoriamente nuestro espacio-tiempo, entonces posiblemente se manifieste como un agujero negro.

En cualquier caso, no se me ocurre una manera de acceder a esa 5ta dimensión o incluso de transmitir algún tipo de información desde o hacia esta.

Hola Miguel
Con respecto a lo que planteas

Miguel L escribió:Con la particularidad de que la dirección de la “gravedad” de los alrededores del punto (intersección del plano con la esfera), se dirigen hacia este como un “centro de gravedad”, el plano sigue siendo “plano” pero aumenta la “gravedad” inversamente proporcional al cuadrado de la distancia al punto, (aumenta la densidad de gravedad).

creo entender que te refieres a que los sujetos del plano, a medida que se acercan al punto, sienten un incremento de la gravedad, según ley Newton. Si es así, se daría la inversa del cuadrado siempre que estos sujetos se muevan en un plano que pase por el centro de la esfera, pero no en el caso de un plano tangente como el que habitan, dado que esta expresión se aplica a distancias de centros de masas y no sus proyecciones. Por otro lado la gravedad no aumenta inversamente proporcional sino que es inversamente proporcional, aumentará a menor distancia y disminuirá a mayor.

Miguel L escribió:Si los habitantes del plano aceptan la existencia de la tercera dimensión espacial, (el plano y el volumen esférico), el problema de la “materia oscura” está resuelto, ......
....aunque por sus limitaciones bidimensionales no podrán acceder u observar la esfera.
El problema de estos habitantes bidimensionales es similar a nuestras limitaciones espaciotemporales respecto a la 5° dimensión.
O sea la tan buscada materia oscura puede estar “toda” oculta en la 5° dimensión aunque no sepamos a que “hiperbolumen” corresponde.

Siendo lineales en vuestro planteo, si estos sujetos bidimensionales resuelven el tema aceptando una tercera dimensión espacial con un cuerpo esférico, nosotros tridimensionales lo podríamos resolver aceptando una cuarta dimensión espacial con un ¿hipervolumen esférico? de cuatro dimensiones, aunque podría ser de más.
Y en situaciones similares si al acercarse a ¨el punto¨ la gravedad aumenta progresivamente pareja el hipervolumen debería ser esférico, si hay zonas de fuerza constante, de igual valor, debería ser cúbico...y dejamos el tiempo al tiempo.

Saludos

Estimado Jorge.
Gracias por responder con esta “catarata” de conceptos, esto se está transformando en una S.A.P. (Sociedad Anónima de Pensamiento), pues mas de uno que no postea, sigue rumeando los conceptos expuestos. Bienvenidos todos.
En general, en algunos tienes toda la razón, en otros le encuentro más de la razón que tienes, y otros los discutiremos, pues pueden ser diferentes puntos de vista, tratare de comenzar ordenadamente desde el principio.

Dijiste:
“creo entender que te refieres a que los sujetos del plano, a medida que se acercan al punto, sienten un incremento de la gravedad, según ley Newton. Si es así, se daría la inversa del cuadrado siempre que estos sujetos se muevan en un plano que pase por el centro de la esfera, pero no en el caso de un plano tangente como el que habitan, dado que esta expresión se aplica a distancias de centros de masas y no sus proyecciones. Por otro lado la gravedad no aumenta inversamente proporcional sino que es inversamente proporcional, aumentará a menor distancia y disminuirá a mayor.”

Según Pitágoras (la suma de los cuadrados de los catetos…), los cuadrados también se cumplen en proyecciones ortogonales, o sea los sujetos del plano registrarían solo el cuadrado de la proyección sobre el plano, y como se trata de proyección, la esfera podría ser secante, tangente o no tener ningún punto de contacto con el plano.
Respecto a que la gravedad aumenta inversamente proporcional o es inversamente proporcional, lo veo como una diferencia semántica respecto del resultado, creo que se dice lo mismo de diferentes formas.
Lo que si reconozco que se me escapo, es que la gravedad (respecto a los sujetos del plano), aumenta mientras la distancia al punto es mayor al radio de la esfera, (un circulo con radio igual al de la esfera), pues a distancias menores (al radio de la esfera) la gravedad disminuye a medida que se acercan al centro (en nuestra realidad como cavar un hipotético túnel al centro de la tierra, llegaríamos chamuscados pero sin gravedad), pues la materia que queda a mayor distancia del centro que el sujeto invierte el sentido de la gravedad, hasta llegar al centro con gravedad cero. Por lo cual para el ejemplo de los sujetos del plano solo deberíamos hablar de círculos en lugar de puntos. Idénticos resultados tendríamos con volúmenes con ejes de simetría perpendicular al plano como conos, paraboloides de revolución, hiperboloides de revolución, toroides, etc.
Respecto a:

Siendo lineales en vuestro planteo, si estos sujetos bidimensionales resuelven el tema aceptando una tercera dimensión espacial con un cuerpo esférico, nosotros tridimensionales lo podríamos resolver aceptando una cuarta dimensión espacial con un ¿hipervolumen esférico? de cuatro dimensiones, aunque podría ser de más.
Y en situaciones similares si al acercarse a ¨el punto¨ la gravedad aumenta progresivamente pareja el hipervolumen debería ser esférico, si hay zonas de fuerza constante, de igual valor, debería ser cúbico...y dejamos el tiempo al tiempo”.

Otra cosa que se me paso, los seres pueden ser bidimensionales en el plano, pero tridimensionales en el plano-tiempo, (el resultado final no cambia), nosotros somos en realidad seres cuatridimensionales , en el espacio-tiempo y en realidad podemos especular mucho con una 5° dimensión, pero no tenemos idea de que “particularidad” puede asumir esta 5° dimensión, tal vez el pequeño anillo de Kaluza Klein… basta como ejemplo.
Respecto al “hipervolumen”, podrían ser los citados arriba, (hiperesfera, paraboloide de revolución, hiperboloide… etc.), pero admitiendo que la “simetría” de la 5° dimensión es desconocida, al conocerla no solo podríamos solucionar el problema de la materia oscura, también según otros modelos explicar el comportamiento del espaciotiempo en 5 dimensiones (en las condiciones aparentes de la energía oscura). Algo más complejo pero posible.
Cordiales saludos.

Algo que me olvide, cuando expuse lo de cavar un tunel al centrode la tierra..., si podemos llegar al centro de un agujero negro, la gravedad tambien sera cero???? no creo que podamos experimentar al respecto, pero es interesante manejar el criterio.
Cordiales saludos.

Hola Miguel
Siempre es un gusto leerte, son muy interesantes vuestros planteos, y aunque muchos queden fuera de mi comprensión siempre algo aportan.
Lo que quise decir es que sobre ¨el plano¨ los sujetos a medida que se acerquen o alejen de ¨el punto¨serán afectados por la gravedad de la esfera pero no por la inversa del cuadrado, deberían aplicar otra fórmula.


Si las fuerzas A, B, C, D,..están dadas por una expresión matemática, no puede utilizarse la misma expresión en el plano porque siendo las mismas fuerzas están a distintas distancias.
Los sujetos de nuestro imaginario mundo plano no podrían decir que la atracción gravitatoria ejercida por ¨el punto¨ es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia a que se encuentran del mismo. Creo deberán usar otra fórmula.

Respecto a la gravedad en el centro de la tierra, creo que todas las fuerzas se cancelan al ser del mismo valor pero de sentido contrario, entrando en un estado de ingravidez. Por decirlo de algún modo media tierra cancela a la otra mitad, dándose en todos los sentidos, la de arriba con la de abajo, la de adelante con la de atrás, la de la izquierda con la de la derecha, y así todas, y no habrìa nada que ejerza atracción sobre tí. En el centro de gravedad hay gravedad cero !!! ja!!

En un agujero negro ?? deberá.
Te mando un abrazo

Gracias Jorge.
Comprendo que afirmar que aumentan con el cuadrado de la distancia parece “exagerado” de mi parte, pero estos pobres seres solo conocen su “plano mundo”, (no admiten ni imaginan la esfera, y no la necesitan para sus cálculos), son afectados solo por la proyección (sobre el plano) y no por la componente fuera del plano, (por eso ignoran la esfera), pero sí admiten que la “masa” del circulo es insuficiente para generar la “gravedad” resultante, y para ellos es comprobable la variación inversamente proporcional al cuadrado de la distancia al centro del circulo en el plano, (no al centro de la esfera).
De lo que si estoy cada vez mas persuadido, es de que las dimensiones que ignoramos (o no podemos acceder), son mas de 5, pero no encuentro forma de internalizarlo o “modelizarlo”.
Retribuyo abrazo y cordiales saludos.

Estimado Jorge.
Nuevamente debo reconocer que tienes razón, aunque se trate de “un modelo” no es conveniente asignarle restricciones o propiedades arbitrarias, simplemente con plantear que la “gravedad” varia en forma inversamente proporcional a la distancia (al punto del plano), es suficiente, la pretensión de “inversamente proporcional al cuadrado de la distancia” fue solo a efectos de “asimilarla” a nuestra percepción, de cualquier manera como se trata de un “modelo”, que cada quien asuma la forma con la cual se sienta “mas comprendido”, sobre todo teniendo en cuenta que la esfera puede asumir cualquier posición respecto al plano, variando también su “proyección gravitatoria” sobre el plano.
Nuevamente gracias, cordiales saludos y mentes abiertas.