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Alvarez

Resolución y Magnificación

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Alvarez

Si bien esto ya lo había comentado en algunas otras partes, como siempre quedo metido en medio de alguna otra cosa, trate de juntar todo en un solo post.

¿Qué es la Resolución?

En general cuando se habla de resolución y en particular del Límite de Rayleigh, se lo asocia con la capacidad de separar estrellas dobles o resolver algún cúmulo cerrado. Si bien lo anterior es correcto, estas consideraciones van un poco más allá. Imaginemos que observamos por un telescopio a una cebra, si la posibilidad de separar las rayas de la cebra está más allá de la capacidad de resolución del telescopio a lo sumo veríamos un caballo medio gris o tirando a overo. En otras palabras, resolver un objeto es poder separar la interfase entre dos detalles significativos.

¿Por qué en segundos de arco?

Quedamos entonces que el Límite de Rayleigh nos da una medida en segundos de arco de la posibilidad de separar dos cosas (estrellas dobles o las rayas de una cebra galáctica). Pero ¿por que en segundos de arco?

Supongamos el caso de un telescopio de 200mm, se puede deducir en base a fórmulas que la resolución de un objeto en la Luna es de aproximadamente dos kilómetros y medio, esto significa que a los efectos prácticos cualquier cosa que se encuentre en un círculo de 2.5km de diámetro para nosotros estaría fundido en un punto (algo así como un pixel en el sensor que tenemos en el cerebro). Pero con el mismo telescopio resulta que si observamos el Sol (con algún filtro adecuado especialmente diseñado para ello, nada improvisado), como está aproximadamente 400 veces más lejos que la Luna, no podremos separar nada de poco menos de mil kilómetros. Resulta obvio que este método resulta absolutamente incómodo ya que es necesario saber la distancia del objeto a observar para poder ponderar que podemos separar y que no. Pero ¿qué tiene en común la posibilidad de separar algo en la Luna y el Sol? El ángulo (que es tan chico que la tangente y el seno son casi lo mismo), por eso se especifica en segundos de arco.

¿Entonces el límite es la apertura?

Siguiendo con la Luna, sería lógico pensar que si tenemos un telescopio con la suficiente apertura (kilómetros) podríamos ver las pisadas de Neil Armstrong. Lamentablemente ni disfrazados de Papión Sagrado de la India podríamos ver algo así desde la Tierra a no ser que sea en una documental por TV. Esto no quiere decir que Rayleigh este mal, esto se debe a que la atmósfera distorsiona lo que vemos, por lo que existe (y valga la redundancia) un límite para el Límite de Rayleigh. Esto está dado por el nivel de seeing (para mas datos sobre este tema pueden consultar: ¿Buen seeing y buena transparencia? ¿Dónde?)

Como bien se explica en esa nota el nivel de seeing depende de varios factores, en resumen y a efectos de acotar la capacidad de resolución en función del cielo veamos algunas cotas que son meramente empíricas y no constituyen una regla escrita en piedra:

  • 0.1 - 0.5 Realmente son pocos los lugares donde se alcanzan estos valores y por lo general son inaccesibles para el común de las personas.
    0.5 - 0.8 Si bien son valores alcanzables corresponden a lugares con cielos privilegiados, en general son el sitio de emplazamiento de varios observatorios.
    0.8 - 1.0 Zonas desérticas o mesetas lo suficientemente distantes a cadenas montañosas y el mar (o grandes espejos de agua).
    1.0 - 1.5 Campo abierto, lo suficientemente distante a centros poblados.
    1.5 - 2.0 Zonas suburbanas
    2.0 - 3.0 Zonas urbanas con bajas densidades de población.
    3.0 - 4.0 Zonas urbanas con altas densidades de población o sitios cercanos a zonas industriales.

El problema de esto es que el mismo cielo que un día nos da 1.5 segundos de arco de resolución el día siguiente puede estar en 2.0 o 3.0.

¿Qué tiene que ver todo esto con la capacidad de magnificación?

Abusando un poco del sentido común se podría utilizar el Límite de Rayleigh para ponderar las cotas de magnificación dependiendo de la calidad del cielo. Es decir, si la capacidad de resolución del cielo anda cerca de 1 segundo de arco eso equivale más o menos a un telescopio de 140mm de apertura.

Límite de Rayleigh = (1.22 x λ x 0.2063) / A ~ 138.4 / A [segundos de arco]

λ : Longitud de onda en nm, generalmente se utiliza 550nm correspondiente a la luz verde.

A : Apertura (diámetro) del telescopio [mm]

0.2063 : Conversión de radianes a segundos de arco multiplicado por 1mm/1nm, es decir:(180x60x60)/(Πx10^6)

Redondeando un poco resultaría: Resolución = 140 / A [segundos de arco]

En efecto, tenemos que con una resolución de 1 segundo de arco resulta evidente que con una apertura de 140mm nos alcanza para lograr esa resolución. Ahora bien, con un telescopio de 140mm de diámetro, sabemos que la máxima magnificación (Mmax) que podemos lograr es 280x, dos veces la apertura (siendo muy conservadores), es decir:

Resolución = 140 / (Mmax / 2) = 280 / Mmax [segundos de arco]

En otras palabras, por más que tengamos un 300mm más de 280x resulta inútil a la hora de separar detalles en visual. Esto no quiere decir que un 300mm sea inútil, es obvio que captura mas luz y por ende se verán cosas que no se verían en un 140mm, lo que se trata de decir es que al 300mm más de 288x no se le puede sacar, más de eso nos da una imagen donde la cebra se confunde con un caballo gris, el tema es que el con el 300mm nos damos cuenta que es algo parecido a un caballo, con el 140mm en una de esas no podríamos distinguir entre un caballo y una licuadora (dependiendo del objeto).

Pero si uno lo piensa, 1 segundo de arco es poco, ¡¡¡ qué cielo de porquería !!! No tan poco, eso equivaldría a poder ver si lo que viene de frente es un auto o una moto a unos 150 km de distancia. Tomando en cuenta lo anterior lo que nos aportaría más apertura es poder determinar si se trata de un auto o de un camión, pero el logo de la marca ni por casualidad (al menos no a 150 km).

En lo personal en lugar de 2 utilizo el “Factor de Magnificación” (FM) el que depende del diseño óptico. Luego de algunas pruebas con diferentes telescopios y oculares los valores a los que llegue son los siguientes:

FM = 2.50 Refractor Apocromático

FM = 2.40 Maksutov-Cassegrain

FM = 2.25 Ritchey-Chrétien

FM = 2.25 Schmidt-Cassegrain

FM = 2.20 Refractor Acromático

FM = 2.00 Refractor Común

FM = 2.00 Reflector Newtoniano

Como jamás utilicé un Maksutov-Newton o un Schmidt-Newton no me jugaría a tirar un valor, pero supongo que deberían estar entre los Cassegrain y los Newton, posiblemente más cerca de los primeros.

Sería entonces: Resolución = 140 x FM / Mmax [segundos de arco]

¿Podemos utilizar esto para medir de forma aproximada la resolución del cielo?

Si, es bastante simple, como sabemos que la magnificación es el cociente entre la focal del telescopio y la focal del ocular, conocidos FM y las focales sólo basta ir probando oculares (o mediante un buen zoom) hasta lograr una imagen nítida (Mmax). Así pues, para un Reflector Newtoniano 200/1000 sería:

Resolución = 140 x FM / Mmax [segundos de arco]

Resolución = 140 x FM / (Focal_Telescopio/Focal_Ocular) Con imagen nítida [segundos de arco]

Reemplazando los valores conocidos FM=2 y Focal_Telescopio=1000, resulta:

Resolución = 0.28 x Focal_Ocular Con imagen nítida [segundos de arco]

Cuando encontramos el ocular que nos da una imagen nítida (que no parece estar fuera de foco), reemplazamos ese valor y tenemos la Resolución en segundos de arco, si por ejemplo el ocular que nos brinda esa imagen es cualquiera por encima de 7mm, resultará que la resolución está en aproximadamente 2 segundos de arco (cosa bastante normal aún en el campo).

Si usan la Calculadora de Oculares, tanto en la opción Web (http://www.simandoc.com.ar/ep/) como en su versión Excel (about18048.html), hay un par de campos para determinar la Máxima Magnificación en función de la Resolución (Límite de Rayleigh) y viceversa.

Edición: Agregue algo aclaratorio más adelante, ver: about19684-10.html#p175944 (espero que aclare algo)

Editado por Guest
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Borges

Amerita que pase a ser un post fijo Alvarez!

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ioltaworzo

Tremando laburo Ale!!!!!!

Mil gracias.

Iolta

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Fenriz

Muy buen aporte!.

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carlosdn

Muchas gracias Alejandro, excelente laaburo!!!


Carlos Di Nallo

Docente Curso Astrofotografia I

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EstadoLeopardino

Muy buena la clase!!

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Alvarez

Gracias por los comentarios, me alegro que les haya gustado.

Para la próxima os contaré como calcular la relación señal a ruido de un radiotelescopio casero, hecho con una alpargata de yute usada (negra o banca, yo he escogido negra porque me place), una pata de pollo parrillero y dos papas de Balcarce brotadas.

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yoda5andy78

como siempre muy buena y util la info

gracias don Alejandro

pd:voto porque sea un post fijo

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Alejandro

excelente articulo ale!

como nos tenes acostumbrados, todo un lujo y clarisimo!.....

saludos

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Leorandich

Buenisimo Alvarez, gracias por compartirlo y desasnarme un poco con el articulo, ya estoy esperando el del rediotelecopio casero :lol::lol::lol: , al que lo requiera, le puedo facilitar la pata de pollo o permuto por la papa jaja

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c0r0nel

Excelente aporte Alvarez!!..

Ud siempre echando una pizca de ciencia a nuestro empirismo cotidiano! :D

Ahora entiendo porque son contadas las veces que puedo usar mi ocular de 6mm en el 200. :roll:

Muchas gracias!

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Alvarez

Gracias por los comentarios amigos, me alegra que les sirva y hayan podido sacar algo en claro. Igual tengan presente que más que ciencia todo es bastante empírico también.

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ramirotorres

Excelente Ale!!,

Muy bue aporte, está genial y muy bien explicado.

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ioltaworzo

Vamos Alvarez, que si la ciencia no es empírica estamos en el horno.

Gracias de nuevo Ale

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Alvarez

Como ya me preguntaron algunas veces lo mismo lo aclaro acá, el famoso dos veces el diámetro de los reflectores newtonianos es correcto, en algunos otros diseños el fabricante especifica entre 2.0 y 2.5 veces la apertura e incluso he llegado a ver hasta tres veces, ya más de tres veces el fabricante exagera o lo que es exagerado es el precio.

Ahora bien, lo anterior hace al diseño del telescopio y no a las posibilidades reales de magnificar algo y verlo claramente. En un cielo ideal, difícil de conseguir para un aficionado, la máxima magnificación está entre 550x y 700x dependiendo del diseño óptico y la calidad del telescopio y los oculares. En un cielo estupendo, algún desierto por ejemplo con un seeing muy bueno, digamos que la cosa está entre 280x y 350x, dependiendo de lo mismo que antes. En el campo, con algo de seeing y humedad en el aire sería entre 150x y 180x. Por último, en zonas urbanas con un cielo como normalmente se tiene la cosa estaría en unos 100x. Notar que nunca he hecho mención la apertura del telescopio.

Lo anterior no quita que se puedan usar 300x en pleno centro de Buenos Aires o cualquier ciudad densamente poblada, a veces las condiciones del cielo hasta lo permiten, el tema es que si el cielo no es muy bueno los detalles se van a ver borrosos. Generalmente se piensa que es un problema de foco, cuando en realidad es pedirle peras al olmo.

En resumen, por más que usemos un 500mm si queremos ver detalles el que manda es el cielo, no la formula "2 x Apertura". Lo que si es cierto que a mayor apertura se verán cosas que no se verían con equipos más chicos, pero es más información con el mismo nivel de detalle. Claro está que esto es válido siempre y cuando la magnificación que se puede conseguir esté a la altura de la capacidad del telescopio, si el cielo entrega 200x y se tiene un 60mm comunardo, allí el límite sería a lo sumo 120x o con buenos accesorios en una de esas 150x, pero 200x casi seguro que no logramos.

Una recomendación (que además es compartida por varios acá) es que no busquen accesorios para maximizar la capacidad de magnificación del telescopio, van a terminar gastando dinero en algo que con suerte podrán utilizar una o dos veces al año, sean conservadores y ponganse en la condición habitual de su sitio de observación al determinar los máximos. A lo sumo, si quieren, compren un muy buen barlow apocromático para usar con los oculares de mayor focal cuando los dioses del cielo se dignan a entregar muy buenas condiciones de observación.

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ricardo

Gracias Ale, lo subo como articulo al primer post, algun agregado queres poner ?

Saludos y buenos cielos!


Sky-Watcher Esprit 150 SuperApo
Sky-Watcher EQ8

Garin - Buenos Aires - Argentina

Duoptic - Espacio Profundo - Naturaleza
Mi Galeria de Fotos

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Alvarez

No, que se yo, si más adelante se me ocurre algo te digo, soy inconstante para escribir ( corrección, inconstante para hacerlo, lo que escribo es incoherente :lol: )

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javier ar.
En resumen, por más que usemos un 500mm si queremos ver detalles el que manda es el cielo, no la formula "2 x Apertura". Lo que si es cierto que a mayor apertura se verán cosas que no se verían con equipos más chicos, pero es más información con el mismo nivel de detalle. Claro está que esto es válido siempre y cuando la magnificación que se puede conseguir esté a la altura de la capacidad del telescopio, si el cielo entrega 200x y se tiene un 60mm comunardo, allí el límite sería a lo sumo 120x o con buenos accesorios en una de esas 150x, pero 200x casi seguro que no logramos.

Muy interesante el artículo.

Hay algunos conceptos que aún no tengo demasiado claros, pero en términos de resolución debería también tenerse en cuenta la pupila de salida lograda con cada apertura, especialmente en objetos tenues. Es una cuestión de como trabaja el ojo, por más que teoricamente un 130 mm pueda resolver un determinado globular o detalles en los brazos espirales de una galaxia, al empujar los aumentos para lograrlo disminuye drásticamente la pupila de salida y el ojo no puede trabajar con la misma resolución con un objeto tan debil que con una imagen mucho más brillante que daría la pupila de salida de una apertura mayor. Por esto creo que se debería hablar, en última instancia, de resolución y no solo de información, ya que el nivel de detalles pasa a estar determinado por la forma en que trabaja el ojo.

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Alvarez

Ojo que no me refiero a la resolución a nivel de lo que puede procesar el ojo, de eso no tengo la más mínima idea. Con resolución me refiero a las limitaciones ópticas a nivel de separar (Límite de Rayleigh) y las limitaciones debidas a la atmósfera. Como reacciona el ojo ante mayor o menor pupila de salida es un tema que desconozco totalmente, a lo sumo sólo me animo a hablar de experiencias con tal o cual equipo (teles y/o ocular), pero fundamentos no tengo.

Nota: Si es que te referís a eso, es muy probable que no haya entendido demasiado bien tu planteo. Además ya supero el tiempo de retención en memoria, eso lo escribí hace más de un año. :lol::lol::lol:

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javier ar.

Ese es el planteo, cómo el ojo reacciona frente a determinada pupila de salida en términos de resolución de detalles. Dicho de otra forma, como el brillo del objeto a una magnificación x va a determinar en ultima instancia el nivel de detalles que pueden ser capatados por el ojo tomandolo como último eslabón optico de la cadena. Así, probablemente un espejo de 400 mm permita observar mejor detalles en una galaxia a 180 x que un 200 mm a la misma magnificación, aún cuando ambos estan dentro de su límite teórico y probablemente dentro de las posibilidades del cielo.

Entiendo que el artículo habla sobre resoluciones teóricas y atmósfera, pero me pareció interesante agregar una variante más al debate. A pesar de que esto lo aprendí de leer comentarios de observadores super experimentados, lo pude comprobar muchas veces en la experiencia real.

Saludos!

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    • fsr
      En este hilo tenés las formulas mas utiles para calcularlo: Por ejemplo, para saber el aumento con cada ocular, tenés que hacer la distancia focal del telescopio dividida por la distancia focal del ocular.   El barlow 3x te multiplica por 3 el aumento con cualquier ocular.   No tengo el erecting eyepiece, pero sé que es para dejar la imagen al derecho, lo cual ayuda cuando se usa el telescopio para mirar algo que está en la tierra. El 1.5x parece indicar que se usa con un ocular al que le multiplica el aumento como si fuera un barlow.   Tené en cuenta que el aumento máximo recomendado para un telescopio es el doble de su apertura en mm. Este telescopio tiene 60mm de apertura, así que no deberías pasarlo (o no pasarlo mucho) de 120 mm. Igual como todo, con el uso te vas a ir dando cuenta cuando es demasiado aumento, porque se va a empezar a ver mas y mas borroso y oscuro. No es que hay un "limite duro", sino un proceso gradual.   Obviamente, mucho cuidado al usar el telescopio de dia. Nunca apuntar el telescopio al Sol, sin la protección de un filtro solar de los que tapan el tubo completo, como los baader! Obviamente el buscador que viene tampoco se puede usar con el Sol! Básicamente cuando querés apuntar un telescopio al Sol tenés que tener los conocimientos necesarios y estar absolutamente seguro de lo que estás haciendo. No admite errores.   Saludos
    • NestorR
      Alejandro, lo del enfocador me gustó y pintr de negro me parece una buena opción. Saludos
    • NestorR
      Muchas gracias Jordix. Tengo un chesire y de a poco estoy mejorando. Con estrellas de alta magnitud, la distorsión casi no se nota. Todavía algo con las de primera y segunda magnitud, pero ya en menor grado. Lo que hice fue ajustar la araña y regular el primario. Visualmente cuando se mira por el chesire, se ve todo bien, pero igualmente estoy ajustando. Prueba y error. Con respecto a la medida de los tensores, lo voy a hacer y luego te cuento. El problema con el chesire es la visualización. Cuesta un poco, Logré ajustar luego de varios intentos. Sería más práctico con un ayudante, ya que cuando ajustás el primario queda un poco incómodo.  
    • NestorR
    • fsr
      Ah, si, definitivamente el Skywatcher Heritage con sus 130mm de apertura es una compra de la que no te vas a arrepentir. No sabía que los vendían en EEUU.   De hecho, había encontrado este y venía a comentarte, porque pensaba que era la unica manera de conseguirlo por allá (ya que por lo que se puede ver, parece el mismo equipo con distinta estética y de hecho en la página mencionan que es idéntico al Heritage): https://shop.astronomerswithoutborders.org/products/awb-onesky-reflector-telescope   Sobre los accesorios, sólo deben ser del mismo diametro, que en este caso (y la mayoría de los telescopios) es de 1.25" Estas cosas conviene comprarlas en lugares donde se dediquen a la venta de telescopios, porque así le aclarás que el barlow y los oculares los vas a usar con ese telescopio, y te asegurás de que no haya incompatibilidades (mas que nada por el barlow). O buscá acá en el foro con qué barlow va.   El Heritage trae oculares de 10 y 25mm, que son básicos pero están bastante bien para arrancar. Con esos tendrías aumentos de 65x y 26x respectivamente.   Para obtener aumentos altos que permitan observación planetaria, el ocular va a tener que ser de una distancia focal corta, así que yo evitaría los plossl que se vuelven muy incómodos de usar en focales tan cortas. Pero por ejemplo este ocular podría usarse por sí solo para obtener 200x de aumento en el Heritage: https://agenaastro.com/agena-1-25-dual-ed-eyepiece-3-2mm.html (con este ocular un barlow 2x no te serviría, porque ya sería demasiado aumento para el telescopio)   Si no, podés ir por la versión de 8mm de ese ocular, que te dá 80x por si solo y 160x si lo combinás con un barlow 2x (aunque no estoy muy seguro que 160x sea suficiente para planetaria, a ver que dicen los demás foreros). O ver si te recomiendan un buen ocular de 7mm, que te daría 186x con el barlow, y que ya está en el rango de aumentos mas recomendado para planetaria.   Lo bueno de tener un barlow 2x, es que te dá el doble de aumento al combinarlo con cualquier ocular, por lo que sirve para "rellenar espacios". Por ejemplo, si tuvieras los 2 oculares que te vienen y el 3.2mm, sin barlow, tendrías un salto de 65x a 200x sin posibilidad de elegir ningún aumento intermedio. En cambio si tuvieras los 2 oculares que vienen, mas un 7mm y un barlow 2x, tendrías los aumentros de 26x y 65x de los 2 oculares que vienen, que con el barlow se convierten en 52x y 130x, y el 7mm solo te dá 93x y con el barlow 186x. Como que te dá un abanico de opciones mucho mas amplio.   Saludos
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