Paradoja para el fin de semana

[El Duo de Dos]

Estimados!

No queríamos que llegaran al fin de semana sin algun problemita como para entretenerse.

Así que acá le mostramos la "paradoja" de Paul Curry.

Miren la figura de abajo

La pregunta es:¿Donde fue a parar el cuadrado que falta?

Saludos y éxitos

[ignaciotoledo]

Hola , este es facil, la clave esta en que la figura de arriba NO es un triangulo como parece, la linea que une el vertice de mas a la izquierda y el de mas arriba no es recta, tiene un aleve "panza" hacia adentro, lo que provoca que su superficie se menor a la de un triangulo con la misma base y altura, al reacomodar las piezas esa diferencia se hace evidente.

Saludos.

[Alejandro1]

Muy bueno, la verdad que no me di cuenta de que querían decir hasta que agarré la hoja cuadriculada y me puse a hacerlo. Muy bueno.. Sigan con estos..

[El Duo de Dos]

Bravo Ignacio. En efecto las figuras grandes no son triángulos. Si lo fuesen, los dos triángulos pequeños (el verde y el rojo) serían semejantes (uno sería un zoom del otro) y los lados guardarían las mismas proporciones. Si embargo el triángulo rojo tiene catetos 3 y 8. El triángulo verde tiene catetos de lados 2 y 5. Ahora basta observar que 3/8 es distinto que 2/5.

Saludos

[Ernesto]

Dinámico Duo de Dos y amigos foristas... Si un triángulo es un polígono con tres puntos no colineales que forman sus vértices y tres segmentos de recta que definen sus lados y determinan un plano y los 3 ángulos internos de cualquier triángulo forman 180°, llegué a la conclusión que el dibujo que hice con vuestro modelo ES un triángulo y me sigue sobrando ese bendito cuadradito. Para sacarme las dudas también medí los ángulos internos de los triángulos rojo y verde y me siguen dando 180º... Tal vez mi escaso gusto por la matemática no me permita comprender la explicación, pero llevado al papel mis dibujos no muestran rectas con panza... en fin...

Sigan proponiendo este tipo de actividades, están logrando que un sábado a la mañana que no trabajo (el primero en 15 años mínimo) me siente a buscar una explicación!!

Abrazos

[El Duo de Dos]

Hola Ernesto!

Sabemos que puede resultar dificil ver la "panza", pero fijate lo siguiente, fijate en el segundo dibujo el triángulo verde que formaría la esquina izquierda del triángulo grande, fijate donde cae el vértice superior de su hipotenusa, (respecto a los cuadrados que no estan pintados).

Ahora imaginalo en el primer dibujo, para eso, contá 5 horizontales y "subí" 3, fijate que el vertice no cae exactamente en el mismo punto donde está el otro, hay una pequeña diferencia.

Si la hipotenusa es un segmento y los puntos extremos son los mismos, debería pasar por los mismo puntos en ambos dibujos, pero no es así, cerca de los extremos si, pero hacia el centro no pasa por los mismos puntos, hay pequeñas diferencias, luego no es un segmento recto.

Esperamos no haberte confundido más con la epxlicación!

Abrazos