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yulaldebran9@hotmail.com

Explicación de la velocidad de rotación en galaxias espirales Interpretación Lagragiana (Por. Yul Goncalves)

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yulaldebran9@hotmail.com

                                                                                

A continuación se presenta una demostración de la velocidad de rotación en galaxias espirales, que puede coincidir en la forma observada en contraste con la interpretación Kepleriana. Para tal demostración se utiliza la ecuación de Euler-Lagrange o el Lagragiano, aplicada a una órbita de un objeto puntual de masa “m” que se moverá alrededor del centro galáctico de masa “M” separado una distancia dinámica “r”.

Explicación de la velocidad de rotación en galaxias espirales Yul Goncalves.pdf

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AlbertR

Tras un vistazo rápido sin mucha profundidad, diría que no has tenido en cuenta que en el Lagrangiano, (tu ecuación 2), la masa “M” no es constante, depende del radio “r”, lo que invalida todo el resto del desarrollo.
Si llamamos ”d” a la densidad media de la galaxia, se puede estimar la masa M(r) como:


M(r) = d · (4/3) · pi · r^3

 

Te sugiero que repitas tus cálculos teniendo en cuenta esta dependencia de la masa galáctica con el radio.
Saludos.
 

Editado por AlbertR

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yulaldebran9@hotmail.com

Saludos AlbertR, estamos de acuerdo, pero recuerda que si observas algunos análisis  de otras fuentes, después del radio "a", la densidad D decae con el inverso del cubo del radio, por tal motivo se puede considerar que en el peor de los casos la Masa M deja de aumentar, y ya la puedes considerar como constante para r >a. Si aumenta como sabemos será muy poco, y si lo hace seria aún más favorable para que la curva se aplane con la interpretación Lagragiana propuesta. Pero aún analizando en el peor de los casos con M dejando de aumentar a partir de r > a,  la curva se aplana, tiende a una velocidad constante inevitablemente coincidiendo con la observación.

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yulaldebran9@hotmail.com

AlbertR gracias por comenzar a ver el escrito, continua leyéndolo ya que como te adelanto, al llegar a la ecuación ec.12, si consideramos M= M constante(peor de los casos) o con un pequeños aumentos de M=M(r) (favoreciendo aún más a aplanar la curva) a partir de r > a, notamos que  la contribución de M  a la velocidad tenderá a cero, y la ecuación ec.12 dará igualmente una velocidad constante  como la observada.

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AlbertR
On 14/10/2018 at 10:18, yulaldebran9@hotmail.com dijo:

 

En ese pdf se aplica la formulación Lagrangiana de la Mecánica Newtoniana para analizar el movimiento de un cuerpo de masa m respecto de otro de masa M considerado inmóvil en el origen de coordenadas, bajo el influjo del campo gravitatorio. Se trabaja en coordenadas polares, la distancia de m al centro de masas de M es r, y el ángulo polar es Theta, que aquí llamaré A para no usar letras griegas.


Después de realizar las manipulaciones habituales de la formulación Lagrangiana de la Mecánica, se llega como punto culminante a la ec.12 que da como varía la velocidad de m cuando varía la distancia de m a M, que hemos llamado r


v(r) = raiz ( k + 2GM /r ) ec.12 del pdf


En donde k es una constante de integración. Hasta ahora no se han puesto condiciones al movimiento de m, por lo tanto la ec.12 debería ser válida para diferentes tipos de movimiento en el campo gravitatorio, por ejemplo:


Movimiento rectilíneo: el cuerpo m se suelta con velocidad inicial 0 desde una distancia inicial d del centro de M y cae en línea recta. Es válida y se demuestra * que para este caso, la constante de integración vale:


k = - 2GM / d

 

Movimiento hiperbólico: Es válida, si el semieje es a, se demuestra * que para este caso, la constante de integración vale:

 

k = GM / a

 

Movimiento parabólico: Es válida, se demuestra * que para este caso, la constante de integración vale:


k = 0


Movimiento elíptico: Es válida, si el semieje mayor de la elipse es a, se demuestra * que para este caso, la constante de integración vale:


k = - GM / a


Movimiento circular: Es válida y es el caso más sencillo porque en él, a diferencia de los 4 movimientos anteriores la distancia de m a M no varía, es constante:


r = R = cte


Sustituyendo en la ec.12 vemos que la velocidad del cuerpo m también ha de ser constante:


v = raiz ( k + 2GM / R ) ec.I

 

Para hallar el valor de la constante k vamos a utilizar las propias ecuaciones del pdf adjunto que han permitido deducir la ec.12. Usaremos la ec.3 y la ec.8


v^2 = (r’)^2 + r^2 (A’)^2 ec.3 del pdf


Como r = cte = R entonces:


r’ = 0 y por lo tanto:


v = R A’ ec.II


r’’ – R (A’)^2 + GM / R^2 = 0 ec.8 del pdf


Como el movimiento es circular r’’ = 0 por lo tanto:


R (A’)^2 = GM / R^2


A’ = raiz ( GM R^3 ) ec.III


Sustituyendo la ec.III en la ec.II se obtiene:


# # # # # # # # # # v = raiz ( GM / R ) # # # # # # # # # # ec.IV

 

Ninguna sorpresa. Esta es la expresión de la velocidad orbital a la que se mueve un cuerpo de masa m que gira alrededor del cuerpo M en movimiento circular por la acción de la gravedad.


Y naturalmente, coincide 100% con la expresión “kepleriana”. No podía ser de otra manera: el método Newtoniano de fuerzas y el método Lagrangiano de energías son algoritmos de cálculo diferentes, pero ambos se basan en las mismas leyes fundamentales, luego no pueden dar resultados contradictorios. Y quien crea que sí pueden darlos, es que simplemente que no entiende cómo funciona la Ciencia.


Finalmente vamos a deducir cuál debe ser el valor de la constante k de la ec.I para órbitas circulares, igualamos ec.I con ec.IV y obtenemos


k = - GM / R


Para que el resto de ese pdf a partir de la ec.12 tenga algún sentido, se debe sustituir la constante a la que ahí llama con el extraño nombre de 2vc^2 por el valor:


2vc^2 = - GM / R

 

Saludos.


* Las demostraciones de las expresiones de la velocidad en función de la distancia para los casos señalados más arriba se pueden consultar en: Cálculo de la velocidad en órbitas elípticas
 

Editado por AlbertR
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Richard R Richard

He seguido el desarrollo hasta la suposición que la variable vc debe ser constante ya que su derivada es nula, en la realidad esto nunca es así el centro de masas(CM) de una galaxía bien podría estar siendo acelerado por otra galaxia distante, tiene velocidad de traslación, pero bueno digamos que es constante... 

 

Lo lógico que sigue en el planteo es que si la densidad en el interior del núcleo galáctico es constante  el resultado es que la velocidad relativa de la distribución de masas con respecto al CM deba ser nula , y no hay porque deducir que vc=0...o en  todo caso a  la velocidad de traslación si tomamos otro punto como origen del sistema de referencia, que no sea el centro de la galaxia.

 

La elección del nombre vc confunde bastante, hubiese sido preferible incluso la notación en tex como v_c, para no interpretar c como la velocidad de la luz , ya que si de física estamos hablando es correcto usar una nomenclatura fácilmente entendible y familiarizada por el público o la comunidad interesada.

 

Por otro lado me esperaba que mediante la deducción se llegue, hablar de la diferencia entre la predicción kepleriana vs las curvas reales, mencionando solo a que se puede deber, Materia oscura...etc y Cuando se lo habla en el PDF ,se predice que tiene energía negativa... yo nunca he oído o leído de semejante cosa, si es cierto por favor desasnarme... lo que si he oido es algo similar en el sentido de la energía oscura , pero energía oscura y materia oscura son solo similares en el "oscura" y creo que se debe a falta de creatividad científica la coincidencia, lo que no entendemos permanece en la oscuridad  a la luz del conocimiento y de allí al nombre....(o es oscuro porque no ha sido visto)

 

Tampoco, al proponer  densidad constante, se explica la aparición de los brazos de las galaxias "espirales" y porque no se nuclean como glóbulos por ejemplo, eso fue el motivo que me llevó a la lectura del PDF, en primer medida.

 

Mi humilde opinión la heterogeneidad en la distribución de masas del cúmulo de masas que componen la galaxia deben ser analizadas de forma mas sutil, para primero pronosticar la existencia de brazos , luego la diferencia de velocidades angulares entre la periferia y el interior, para luego hablar de rotación del brazo en conjunto respecto al centro de masas, pero de seguro de ser la densidad constante no habrá brazo que asome nunca, y menos hablar de espiral.

 

Luego la  densidad de estrellas y en la periferia es inferior que en el halo, , de nuevo porque suponer todo constante...

 

Espero que recibas esta  critica con la misma intención que fue concebida , para que construyas una idea mejor del modelo galáctico, o comentes o apliques las restricciones que tenga  este modelo... 

 

 

Saludos R^3

 

 

 

 

Editado por Richard R Richard
aclaración sencilla

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yulaldebran9@hotmail.com

Saludos AlbertR y Richard R Richard

Gracias por el análisis el articulo, yo lo había corregido en otro foro y pedia disculpas
y puse este link para que bajasen el articulo  corregido,  lo adjunto corregido igualmente.

 

https://www.espacioprofundo.com.ar/topic/31605-curvas-de-velocidad-de-rotaci%C3%B3n-en-galaxias-espirales-explicaci%C3%B3n-lagragiana-mejora/

 

Si lo leen su percepción puede cambiar. De antemano La ec.3  el cuadrado de la velocidad de rotación, ya dice que el radio no es constante por lo que nos podemos ahorrar el caso de rotación circular, si pueden analicen en este articulo corregido. Vamos a discutir este articulo que yo digo corregido, ya que el otro estaba mal enfocado. 

 

 

 

 

Explicación de la velocidad de rotación en galaxias espirales Mejora.pdf

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Richard R Richard

Hola yul , quizá sea yo el que no vea el problema en su conjunto pero , tu propones que la interpretación lagrangiana implica que la curva de la velocidad de rotación tenga una asíntota en raiz de 2 Vc, pero luego dices en el punto 4  que Vc es cero, por lo que la asíntota esta en el cero coincidiendo con la visión kepleriana... 

 

Intuyo te falta colocar en la ecuación lo que ya se sabe de hace tiempo y es que existe una densidad de materia oscura, que si quieres la pones constante para el radio entre el radio exterior de la galaxia y el centro cuya masa total, (desconozco el dato real, pero digamos 25% de la masa bariónica) que también rota alrededor del centro galáctico y con esa energía si puedes tener una curva mas aplanada con una asíntota positiva hasta el radio exterior de la galaxia...  eso fue lo que Fritz Swicky habia propuesto y demostró Vera Rubin con pruebas contundentes.

fuentes

 

https://es.wikipedia.org/wiki/Materia_oscura

https://es.wikipedia.org/wiki/Fritz_Zwicky

https://es.wikipedia.org/wiki/Vera_Rubin

https://es.wikipedia.org/wiki/Curva_de_rotación_galáctica

Editado por Richard R Richard
ortografía, corrector ...

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yulaldebran9@hotmail.com

Ok. Richard

 

Veamos si me explico mejor. El problema en su conjunto debe ser tratado en dos partes a) y b), y he debido de comenzar como a continuación lo pongo(en el pdf lo puse al revés):

a) rango de radio 𝑟𝜖[0,𝑎] ,  aquí como todo el mundo y la observación coincide se considera una densidad constante y en este rango la Vc=0, ya que la condición inicial que prevalece es precisamente esa, que la velocidad parta de cero y va creciendo en línea recta ec.15, la confusión tal vez, es que uso la ec.12 sin el termino 2𝐺𝑀𝑎 / 𝑟^2  ya que estamos dentro de r<a. Igualmente puedes llegar a la misma ec.15 usando otra vía. Entonces al llegar al radio r=a, se alcanza  Va.

b) Luego he debido de presentar el rango 𝑟𝜖[𝑎,∞] , con densidad proporcional a 1/r^3 (el peor de los casos), pero bueno  no lo puse así en el pdf, disculpen.... Sigamos entonces: a partir de este rango, la galaxia cambia dramáticamente, por lo que debemos considerar una nueva condición inicial que es el estado final del rango anterior. En este punto la ec.12, cuando r=a, debe darnos v(r)=Va, la misma velocidad final del rango  𝑟𝜖[0,𝑎]. La ec.12, proviene de un análisis lagragiano como el expuesto, donde la masa M no esta concentrada en un punto matemático, sino (fig.1) en un volumen idealizado en una esfera de radio "a" rotando con un perfil de velocidad desde 0 hasta velocidad Va, y la  estrella está a una distancia "h" del borde de la esfera. Viéndolo así, el lagragiano resulta en  la ec.12, si no me he equivocado en el procedimiento da esa  ecuación ec.12. Esa ec.12 resulta con una velocidad Vc como constante, y que si evaluamos la nueva condición inicial en r =a, resulta que Vc = Va/raiz(2). Bueno así podemos evaluar la ec.12 en su evolución en el rango 𝑟𝜖[𝑎,∞], vemos un pico Vp en la ec.14  y la asíntota plana, en definitiva la fig.2 muestra ahora las dos partes del mismo problema, que para mi, se parece mucho a las curvas observadas, claro coincide por lo menos con la galaxia NGC 4378, las otras formas luego puedo también explicar merced de alguna hipótesis ad hoc primeramente. 

 

Ahora lo que también intento mostrar, aunque me quieran ahorcar, es que si el análisis anterior es correcto, entonces no se necesita materia oscura para que la curva se aplane. No digo con esto que la materia oscura no exista. Quizás por eso no la detectamos en la vía láctea,  las galaxias en general no la necesitan e igualmente sus curvas se aplanan. 

 

Bueno eso es lo que puedo argumentar por los momentos.

 

Editado por yulaldebran9@hotmail.com

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Richard R Richard

Hola @yulaldebran9@hotmail.com he preparado un artículo con contenido similar al que has posteado en un blog de física del que participo hace años, utilizando el mismo método matemático y uno físico mas completo para obtener la curva característica de rotación de las galaxias , yo he tenido en cuenta algunos datos cuali y cuantitativos similares a los que se pueden obtener de mediciones en la vía láctea.

El artículo lleva bastante tiempo de publicado y no ha recibido críticas, por eso me animo a que lo compares , la falta de crítica se debe a falta de interés, o a porque no ha sido observado en detalle, o bien porque no tiene errores apreciables  y no ha merecido comentarios ni positivos ni negativos, pero en fin, allí puedes ver, cual es la objeción que puntualice a tu modelo, y como la densidad de materia oscura es la principal causa de la velocidad de rotación.

 

Espero te sirva de ayuda como modelo comparativo.

Link al blog

 

Saludos 

 

 

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yulaldebran9@hotmail.com

Saludos Richard.  Lo leeré quisiera que en vista a la falta de interés de este tema por las circunstancias que sean,  y que por lo menos somos dos por aquí interesados, revises la respuesta que te puse anteriormente, el orden como debí haberla puesto,  y me indiques si ves un error en el cálculo del artículo que puse corregido, este que estoy nuevamente cargando en el link y no el que puse al principio del foro. Cualquier duda matemática indicamela para discutirla, hagamos una realimentación. Respecto a la densidad claro que hay variantes no existe un caso único, ojala que ambos tengamos algo de razón y coexistan ambos modelos.

 

 

Explicación de la velocidad de rotación en galaxias espirales Mejora.pdf

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yulaldebran9@hotmail.com

Saludos Richard

 

En tu publicación Richard R Richard  del 18/11/2018,  del link que me enviaste, 

 

Si ves la ecuación que colocaste image.png.86bb29ae0ee0e47b1869115aa968b968.png

 

y notas la mía:

 

image.png.15dfad51ad58cce05e3deabe4b7de38b.png

 

Justo antes de eliminar la masa  "m", la diferencia radia, en los signos que no importan ya que al multiplicar por -1 quedan los terminos iguales. Y muy importante lo siguiente,

a) tu argumentas un término que viene de suponer materia oscura      

image.png.71e3fd33a3fec2d046b37f5a6eb34ecf.png 

b) mientras yo obtengo el término siguiente, sin necesidad de inventar materia oscura (ojo no digo que no exista, creo que la misma de existir refuerza el modelo, para otras cosas que luego argumentaré)

image.png.9bfac5da463af7162720fadbe785ed6b.png 

Mi termino viene de ver la figura fig.1 del artículo:

image.png.bc209f723c0a12e94eb7f4d176ce4006.png

 

Y he allí la clave, se trata de una bola de radio "a"  de masa "M" rotando y las estrellas distantan "h" del borde. El radio r = a + h, etc..., no se trata de un punto matemático de masa M y las estrellas distantes "r" al centro, no puede ser así. La bola rotando crea una dinámica lagrangiana distinta como la ofrece el artículo que  expongo, que no necesita materia oscura. Dicha dinámica ( y desearía que lo volvieras a revisar), da incluso el lomo característico de la curva y su aplanamiento fig.2 del artículo. Con tu modelo no se vería el lomo o el máximo.

image.png.a519725b8600470656e60d619983387e.png

c) Tu modelo al parecer dice que sin importar la materia ordinaria en el núcleo, pudieran existir galaxias de pura materia oscura, y estrellas rotando a la misma velocidad en r>a.  Y hasta ahora no se ha observado un caso de estos. Aunque por allí hablan de galaxias de pura materia oscura. En fin, hay más galaxias del tipo que estamos discutiendo. 

d) Mi modelo necesita la materia ordinaria en el núcleo, para generar la velocidad "Va" en el borde r =a, y esta esfera rotando como un dínamo genera una dinámica  con un máximo y luego el decaimiento hasta la misma velocidad Va, este tramo es la misma interpretación Klepleriana, por lo tanto no contradice la newtoniana, sencillamente que la velocidad no cae a cero sino a una velocidad estable Va >< de cero, que es la misma velocidad inicial del estado anterior r < a.

 

Bueno espero que haya explicado un poco mejor, espero tu realimentación.

 

image.thumb.png.c5b4613a94ea10904c12ec197b342480.png

Editado por yulaldebran9@hotmail.com

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Richard R Richard

El potencial lagrangiano [GMm(r-a)]/r^ 2 de tu ecuación 4 ,que fundamento científico lo respalda, lo que teorizas lo has publicado y hecho revisar por pares , porque si partes de una premisa equivocada dudo llegues a un conclusión correcta.

Editado por Richard R Richard
ortografía, corrector ...

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yulaldebran9@hotmail.com

Saludos. Richard

Si ves la fig.1, y planteas el lagrangiano te da la primera ecuación básicaimage.png.9552a1dd70d43242b644867824c375d6.png

 

La estrella de masa m  dista h del borde de la esfera de radio a  y masa M, en dicho punto la gravedad es GM/r^2.   Entoces te da la energía potencial

image.png.9a650ec18dfaf8a0b6a98985b1b20fcf.png

 Si ves nuevamente la fig.1, notas que h= r - a,  si sustituyes da el potencial 

GMm(r-a)]/r^ 2.  No veo cual es el problema, si eso no es así, entonces estaríamos hablando de otra física. No estoy inventando el término, surge por simple sustitución.  

En tu ecuación 

image.png.886a55f8f832c9ff7991919d315f6ac7.png

Sería el término siguiente, pero que está malo ya te digo por qué:

image.png.05c73e83ba3f5746c795053754c5ac0f.png   

 

Esta malo porque estas asumiendo que la masa M está concentrada en un punto matemático a=0,  no tomas en cuenta que la masa M esta distribuida en una esfera de radio r = a. Ese detalle  marca la diferencia.  Tu ecuación no toma en cuenta el parámetro "a", que se trata de una distribución de la materia M  en una esfera, repito de radio r=a, que debes tomar en cuenta. De allí

que el Lagrangiando parte realmente de:

 

image.png.58f5529c2251d7337ff842c6f1a5a2a6.png

 

 

Nuestro primer contacto con física nos dice que la energía potencial era masa. altura. gravedad = m.h.g   y  resolvíamos problemas aquí en la tierra con los objetos de masa m que distan h del suelo, la gravedad g =GM/(Rt + h) ^2 = GM/r^2. 

Estamos empeñados en pensar en que debe existir una  "distribución ficticia" de la materia oscura y tratamos de ponerla a juro en el modelo. Pero no queremos colocar la "distribución real" de  la masa M en la esfera de radio r =a. Nos habíamos cegado y nos fuimos por el camino de la simplificación y al poner la masa M en un punto matemático surgieron los problemas, pero ahora trato de mostrar otro camino. La ecuación 4 da la figura fig.2 tan parecida a lo que observamos y creo que es el camino correcto, no te parece una coincidencia?.

 

    

 

 

 

Editado por yulaldebran9@hotmail.com

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Richard R Richard

Claramente para mi la distancia la debes tomar al centro de la nube , no al borde

 

L=1/2mv^2+GM/r 

 

lo que tu supones como colocar toda la masa en un único punto central es lo que se hizo toda la vida con la ecuaciones de Newton, porque habrias de cambiar eso, a lo sumo , aunque mucho mas complicado es integrar en la contribución gravitatoria de la densidad de masa en todo el volumen de la galaxia, pero llegaras nuevamente si aplicas simetrías, que la contribución del bulbo esta centrada y no en la perisferia. 

 

si fuera cierto que la masa m se mueve debido a la acción periférica  tu formula debería lucir

 

L=1/2mv^2+GM/(r-a)  

 

 

la distancia al centro de rotación también varia si la consideras que es h

 

por eso todo esto te lleva nuevamente a la coincidencia entre la versión Kepleriana con la Newtoniana, y la explicación de la desviación de los resultado experimentales  con  la teoría entiendo es debida a la a presencia de materia oscura, como detalle en mi artículo.

 

 

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AlbertR
On 1/12/2018 at 13:35, yulaldebran9@hotmail.com dijo:

... en vista a la falta de interés de este tema por las circunstancias que sean, ...

 

 

No te quejes, recibe el interés que merece.
El mismo interés que recibe el que presenta una demostración de que el número pi es racional.
El mismo que recibe el que presenta una demostración de la cuadratura del círculo.
El mismo interés que recibe el que dice haber creado un móvil perpetuo.
O el que dice disponer de un generador de energía basado en la fusión fría.
No te quejes. En este foro se ha intentado razonar contigo y hacerte ver que te manejas mal con el Álgebra y que es estúpido creer que se puede manipular torticeramente la Mecánica Newtoniana para demostrar que la Mecánica Newtoniana está equivocada.
No te quejes. La paciencia de los administradores del foro, que todavía no han cerrado el hilo, y que todavía no te han enviado a freír espárragos es encomiable. Debe ser de los pocos sitios, entre los muchos a los que has acudido a soltar tus despropósitos, que ha tenido tanta paciencia con tus dislates. Lo dicho, no te quejes, en realidad aquí has tenido mucha más atención de la que tu obra merece.
Saludos.

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yulaldebran9@hotmail.com

Saludos AlbertR

hace 1 hora, AlbertR dijo:

 

No te quejes, recibe el interés que merece.
 

Yo no me quejo por aquí, le doy en parte la razón a Richard de otro sito de foros de física, lee un poco primero y entenderás. 

 

Richard yo nunca he dicho que m se mueve debido a la acción periférica.

hace 6 horas, Richard R Richard dijo:

si fuera cierto que la masa m se mueve debido a la acción periférica  tu formula debería lucir

L=1/2mv^2+GM/(r-a)  

 

Lo que he dicho es que La estrella de masa m  dista h del borde de la esfera de radio a  y masa M, en dicho punto la gravedad es GM/r^2.  Y que es la rotación de dicha esfera completa de radio r=a la que influencia la estrella de masa m, cosa muy distinta a lo que supones que yo dije.

 

El uso del punto para simplificar sabemos que es viejo y válido, pero por un momento deja de simplificar el problema y plantealo completo. 

 

Veamos nuevamente un ejemplo de física del liceo, dame un número calculado por favor. Cuál es la energía potencial, aquí en la tierra, de un cuerpo de m=1kg, que dista del suelo h=1m.  G=6,67E-11, M = 5,97E+24,  radio de la tierra R= 6371000 m. 

a) Según tu fórmula image.png.b044acf2bbf4f51cec918364f66d8e35.png   6,26E+07  J 

b) Según la mia image.png.962a0b64353f16114056b9f18173ff38.png   con r en este caso r= R + h = 6371000 m + 1m 

me da una energía potencial  9,8 J

 

Bueno menos mal que no tenemos tu energía a un 1m del suelo, ya que si saltaras de esa altura te matarías en seco, estoy bromeando. Claro hay dos puntos de vistas, ya que los cálculos  aparentan  estar buenos, pero al colocar tu fórmula cuesta estimar cuanta energía potencial se transforma al recorrer 1m hacia el centro, y efectivamente te dará 9,8J  igual que la mía.

c) Ya que corrigiendo según tu fórmula sería así la energía potencial recorriendo h =1 m

image.png.942b95778c25f66925f5c2cab0d7825e.png

En conclusión dan los mismos resultados, solo que la que yo intento poner ayuda o simplifica los cálculos ya que la referencio a la esfera de radio r = a, y no al centro. 

 

 

 

 

 

 

 

image.png

image.png

image.png

Editado por yulaldebran9@hotmail.com

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ricardo
On 1/12/2018 at 9:35, yulaldebran9@hotmail.com dijo:

Saludos Richard.  Lo leeré quisiera que en vista a la falta de interés de este tema por las circunstancias que sean,  y que por lo menos somos dos por aquí interesados

 

Que no tengas respuestas no signfica que el tema no sea leido. Me pregunto si lo que estas exponiendo es una explicación de la velocidad de rotación en galaxias espirales o realizando una consulta..

 

Saludos y buenos cielos!

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yulaldebran9@hotmail.com
On 30/11/2018 at 21:52, Richard R Richard dijo:

El artículo lleva bastante tiempo de publicado y no ha recibido críticas, por eso me animo a que lo compares , la falta de crítica se debe a falta de interés, o a porque no ha sido observado en detalle, o bien porque no tiene errores apreciables  y no ha merecido comentarios ni positivos ni negativos, pero en fin, allí puedes ver, cual es la objeción que puntualice a tu modelo, y como la densidad de materia oscura es la principal causa de la velocidad de rotación.

 

Espero te sirva de ayuda como modelo comparativo.

Link al blog

 

Saludos 

 

 

Ricardo no me refería a los foros de espacioprofundo sino al foro del link arriba citado e indicado por Richard, que es otro sitio de foros donde hablan de estos temas también. 

Ricardo; Me pregunto si lo que estas exponiendo es una explicación de la velocidad de rotación en galaxias espirales o realizando una consulta.., estoy intentado dar una explicación y a la vez consultando a la audiencia, lo que pasa es que para ponerte al tanto hice algunas correcciones y el archivo es éste y no el que colgué al principio:

 

Explicación de la velocidad de rotación en galaxias espirales Mejora.pdf

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